A mensagem de erro "Mailbox quota exceeded" significa que a caixa de e-mail para onde a mensagem foi enviada está cheia e por este motivo não pode receber mais mensagens.
Este problema pode ser resolvido acessando o painel de controle do seu plano de hospedagem e configurando mais espaço para a caixa de e-mail em questão.
Esta mensagem também pode aparecer caso o seu plano de hospedagem como um todo esteja sem espaço disponível. Neste caso deve ser feito o upgrade do plano para outro com mais espaço em disco.